POLEAS

Para arrastrar algunos objetos pesados se emplea una rueda que gira libremente sobre un eje y que está provista de una llanta con una forma apropiada para pasar una cuerda u objeto similar.

Este mecanismo es lo que se conoce como una polea, que constituye uno de los casos especiales de la palanca y pertenece al conjunto denominado como máquinas simples. La ventaja que nos proporciona es facilitar la aplicación de la fuerza. A partir de sus distintos tipos se consiguen diferentes combinaciones en función de la actividad a la que van a ser destinadas. 

P O L E A   F I J A

 

Tomado de http://concurso.cnice.mec.es/cnice2006/material107/mecanismos/mec_poleafija.htm

Este tipo de máquina cuelga de un punto fijo y aunque no disminuye la fuerza ejercida, que es igual a la resistencia, facilita muchos trabajos. La polea fija simplemente permite una mejor posición para tirar de la cuerda, ya que cambia la dirección y el sentido de las fuerzas. Por ejemplo, en un pozo se consigue subir un cubo lleno de agua de forma más cómoda para nuestra anatomía, tirando hacia abajo en vez de alzándolo.

P O L I PA S T O

 

Tomado de http://www.kalipedia.com/tecnologia/tema/mecanismos-motores-energia/graficos-polea-compuesta-polipasto.html?x1=20070822klpingtcn_35.Ges&x=20070822klpingtcn_52.Kes

Esta clase de máquina también se llama aparejo y se utiliza para poder levantar grandes pesos mediante un esfuerzo moderado. El polipasto se compone de un sistema de poleas fijas y móviles, con lo que consigue los efectos de las dos.

M U LT I P L I C A N D O   L A   F U E R Z A

Un sistema de poleas móviles, el polipasto, permite obtener lo que se denomina una ventaja o ganancia mecánica. Este concepto se define matemáticamente como el cociente entre la fuerza de salida (el peso del objeto, la resistencia) y la de entrada (la necesaria para levantar el cuerpo, el esfuerzo).

En un caso ideal el resultado es igual al número de segmentos de cuerda que sostienen la carga que se quiere mover (los que llegan a las poleas móviles), excluyendo en el que se aplica la fuerza de entrada, que no ofrece ninguna ventaja salvo cambiar la dirección del esfuerzo. El rozamiento reduce la ganancia mecánica real y suele limitar el número total de poleas a cuatro. Según el trabajo que se vaya a realizar y la ventaja mecánica deseada pueden emplearse muchas combinaciones diferentes de poleas.

A L G U N O S   T I P O S

La polea se emplea principalmente para transmitir movimientos o para elevar cargas. La forma que adoptan las acanaladuras de las ruedas cambia en función del tipo de objeto que vaya a pasar por ellas. Por este motivo, pueden ser de sección semicircular, para el paso de los cables o las cuerdas; trapezoidal, en el caso de correas con esta forma; y alveolada, para el paso de cadenas.
Como ejemplo, en el precursor del ascensor, las cuerdas de elevación pasaban a través de una polea.
Algunos ascensores hidráulicos aplican un sistema de cuerdas y poleas. La cabina de algunos de ellos cuelga de unos cables que pasan por unas poleas colocadas en la parte más alta del inmueble.

P O L E A   M Ó V I L

 

Tomado de http://concurso.cnice.mec.es/cnice2006/material107/mecanismos/mec_poleamovil.htm

En esta modalidad, la polea está unida al objeto y puede moverse verticalmente a lo largo de la cuerda.
De este modo, la fuerza se multiplica, ya que la carga es soportada por ambos segmentos de cuerda (cuantas más poleas móviles tenga un conjunto, menos esfuerzo se necesita para levantar un peso). La fuerza motriz que se emplea para alzar una carga es la mitad que la resistencia, aunque para ello se tenga que tirar de la cuerda el doble de la distancia.

Tomado de http://aula2.elmundo.es/aula/laminas/lamina1068718800.pdf

 

PALANCAS

El hombre, desde los inicios de los tiempos ha ideado mecanismos que le permitan ahorrar energía y con ello lograr que sus esfuerzos físicos sea cada vez menores.

Entre los diversos mecanismos para hacer más eficientes sus esfuerzos se pueden citar las poleas, los engranajes y las palancas.

La palanca es una máquina simple que se emplea en una gran variedad de aplicaciones.

Probablemente, incluso, las palancas sean uno de los primeros mecanismos ingeniados para multiplicar fuerzas. Es cosa de imaginarse el colocar una gran roca como puerta a una caverna o al revés, sacar grandes rocas para habilitar una caverna.

Galileo habría "movido" la Tierra

Se cuenta que el propio Galileo Galilei habría
dicho: "Dadme un punto de apoyo y moveré el
mundo". En realidad, obtenido ese punto de
apoyo y usando una palanca suficientemente
larga, eso es posible.

En nuestro diario vivir son muchas las veces que “estamos haciendo palanca”. Desde mover un dedo o un brazo o un pie hasta tomar la cuchara para beber la sopa involucra el hacer palanca de una u otra forma.

Casi siempre que se pregunta respecto a la utilidad de una palanca, la respuesta va por el lado de que “sirve para multiplicar una fuerza”.

¿Qué es una palanca?

Básicamente está constituida por una barra rígida, un punto de apoyo (se le puede llamar “fulcro”) y dos fuerzas (mínimo) presentes: una fuerza (o resistencia) a la que hay que vencer (normalmente es un peso a sostener o a levantar o a mover en general) y la fuerza (o potencia) que se aplica para realizar la acción que se menciona. La distancia que hay entre el punto de apoyo y el lugar donde está aplicada cada fuerza, en la barra rígida, se denomina brazo. Así, a cada fuerza le corresponde un cierto brazo. 

Como en casi todos los casos de máquinas simples, con la palanca se trata de vencer una resistencia,situada en un extremo de la barra, aplicando una fuerza de valor más pequeño que se denominapotencia, en el otro extremo de la barra. Básicamente está constituida por  una barra rígida, un punto de apoyo (se le puede  llamar “fulcro”) y dos fuerzas (mínimo) presentes: una fuerza (o resistencia) a la que hay que vencer (normalmente es un peso a sostener o a levantar o a mover en general) y la fuerza (o potencia) que se aplica para realizar la acción que se menciona. La distancia que hay entre el punto de apoyo y el lugar donde está aplicada cada fuerza, en la barra rígida, se denomina brazo. Así, a cada fuerza le corresponde un cierto brazo.

En una palanca podemos distinguir entonces los siguientes elementos:

EL PUNTO DE APOYO O FULCRO.

Potencia: la fuerza (en la figura de abajo: esfuerzo) que se ha de aplicar.

Resistencia: el peso (en la figura de abajo: carga) que se ha de mover.

Brazo de potencia	Brazo de resistencia

El brazo de potencia (b₂) : es la distancia entre el fulcro y el punto de la barra donde se aplica la potencia.

El brazo de resistencia (b₁): es la distancia entre el fulcro y el punto de la barra donde se encuentra la resistencia o carga.

¿Cuántos tipos de palanca hay?

La ubicación del fulcro respecto a la carga y a la potencia o esfuerzo, definen el tipo de palanca

Según lo visto en la figura y lo definido en el cuadro superior, hay tres tipos de palancas:

Palanca de primer tipo o primera clase o primer grupo o primer género:

Se caracteriza por tener el fulcro entre la fuerza a vencer y la fuerza a aplicar.

Palanca de primera clase

Esta palanca amplifica la fuerza que se aplica; es decir, consigue fuerzas más grandes a partir de otras más pequeñas.

Por ello, con este tipo de palancas pueden moverse grandes pesos, basta que el brazo b1 sea más pequeño que el brazo b2.

Algunos ejemplos de este tipo de palanca son: el alicates, la balanza, la tijera, las tenazas y el balancín.

Palancas de primera clase

Algo que desde ya debe destacarse es que al accionar una palanca se producirá un movimiento rotatorio respecto al fulcro, que en ese caso sería el eje de rotación.

Palanca de segundo tipo o segunda clase o segundo grupo o segundo género:

Se caracteriza porque la fuerza a vencer se encuentra entre el fulcro y la fuerza a aplicar.

Palanca de segunda clase

Este tipo de palanca también es bastante común, se tiene en lo siguientes casos: carretilla, destapador de botellas, rompenueces.

Palancas de segunda clase

También se observa, como en el caso anterior, que el uso de esta palanca involucra un movimiento rotatorio respecto al fulcro que nuevamente pasa a llamarse eje de rotación.

Palanca de tercer tipo o tercera clase o tercer grupo:

Se caracteriza por ejercerse la fuerza “a aplicar” entre el fulcro y la fuerza a vencer.

Palanca de tercera clase

Este tipo de palanca parece difícil de encontrar como ejemplo concreto, sin embargo… el brazo humano es un buen ejemplo de este caso, y cualquier articulación es de este tipo, también otro ejemplo lo tenemos al levantar una cuchara con sopa o el tenedor con los tallarines, una corchetera funciona también aplicando una palanca de este tipo.

Palancas de tercera clase

Este tipo de palanca es ideal para situaciones de precisión, donde la fuerza aplicada suele ser mayor que la fuerza a vencer.

Y, nuevamente, su uso involucra un movimiento rotatorio.

En algunas ocasiones, ciertos artefactos usan palancas de más de un tipo en su funcionamiento, estas son las palancas múltiples.

Palancas múltiples: Varias palancas combinadas.

Por ejemplo: el cortaúñas es una combinación de dos palancas, el mango es una combinación de 2º género que presiona las hojas de corte hasta unirlas. Las hojas de corte no son otra cosa que las bocas o extremos de una pinza y, constituyen, por tanto, una palanca de tercer género.

Otro tipo de palancas múltiples se tiene en el caso de una máquina retroexcavadora, que tiene movimientos giratorios (un tipo de palanca), de ascenso y descenso (otra palanca) y de avanzar o retroceder (otra palanca).

LEY DE PALANCAS

Desde el punto de vista matemático hay una ley muy importante, que antiguamente era conocida como la “ley de oro”, nos referimos a la Ley de las Palancas:

El producto de la potencia por su brazo (F2 • b2) es igual al producto de la resistencia por el brazo suyo (F1 • b1)

lo cual se escribe así:

F1 • b1 = F2 • b2

lo que significa que:

Trabajo motor = Trabajo resistente

Llamando F1 a la fuerza a vencer y F2 a la fuerza a aplicar y recordando que b1 es la distancia entre el fulcro y la fuerza a vencer y b2 la distancia entre el fulcro y el lugar donde se ha de aplicar la fuerza F2. En este caso se está considerando que las fuerzas son perpendiculares a los brazos.

Y es válida para todo tipo de palancas. 

Ahora bien, ¿en qué se sostiene la Ley de las Palancas?

En un concepto mucho más amplio, el concepto de “torque”.

Al comentar las características de cada tipo de palanca, dijimos que su uso involucra siempre un movimiento rotatorio. Bien, cada vez que se realiza, o se intenta realizar, un movimiento rotatorio se realiza lo que se denomina “torque”.

Torque es la acción que se realiza mediante la aplicación de una fuerza a un objeto que debido a esa fuerza adquiere o puede adquirir un movimiento rotatorio.

Abrir una puerta involucra la realización de torque. El eje de rotación son las bisagras.

Abrir un cuaderno involucra la realización de torque. El eje de rotación es el lomo o el espiral.

Jugar al balancín es hacer torque. El eje de rotación es el punto de apoyo.

Al mover un brazo se realiza torque. El eje de rotación es el codo.

Dos situaciones excepcionales hay que distinguir:

- Cuando se aplica la fuerza en el eje de rotación no se produce rotación, en consecuencia no hay torque. ¿Se imaginan ejercer una fuerza en una bisagra para abrir una puerta?

- Cuando se aplica la fuerza en la misma dirección del brazo tampoco se realiza rotación, por lo tanto tampoco hay torque. O, mejor dicho, el torque es nulo. Imagínense atar una cuerda al borde de la tapa de un libro y tirar de él, paralelo al plano del libro, tratando de abrirlo.

Ya que mencionamos el caso de situaciones particulares donde el torque que se realiza resulta ser nulo, destaquemos también que el torque es máximo cuando el ángulo entre el brazo y la fuerza a aplicar es un ángulo recto (90º y 270º). 

Tomado de http://www.profesorenlinea.cl/fisica/PalancasConcepto.htm

LEYES DE NEWTON

 
Tomado de http://www.biografiasyvidas.com/biografia/n/newton.htm

Isaac Newton nació en el año 1642, año en el que también muere Galileo. Casi todos sus años de creatividad los consumió en la Universidad de Cambridge, Inglaterra, primero como estudiante, posteriormente como profesor altamente distinguido. Nunca se casó, y su personalidad continua intrigando a los estudiosos hasta nuestros días: reservado, a veces críptico, enredado en riñas personales con los eruditos, concedió su atención no solo a la física y las matemáticas, sino también a la religión y la alquimia. 

Lo único en lo que está todo el mundo de acuerdo es en su brillante talento. Tres problemas intrigaban a los científicos en los tiempos de Newton: las leyes del movimiento, las leyes de las órbitas planetarias y la matemática de la variación continua de cantidades, un campo que se conoce actualmente como: cálculo diferencial e integral. Puede afirmarse con justicia que Newton fue el primero en resolver los tres problemas.  

Leyes del movimiento de Newton

http://www.youtube.com/watch?v=5oIEL2IFL0E&feature=related 

Las leyes del movimiento tienen un interés especial aquí; tanto el movimiento orbital como la ley del movimiento de los cohetes se basan en ellas. 

Newton planteó que todos los movimientos se atienen a tres leyes principales formuladas en términos matemáticos y que implican conceptos que es necesario primero definir con rigor. Un concepto es lafuerza, causa del movimiento; otro es la masa, la medición de la cantidad de materia puesta en movimiento; los dos son denominados habitualmente por las letras F y m. "Las tres leyes del movimiento de Newton" se enuncian abajo en palabras modernas: como hemos visto todas necesitan un poco de explicación. 

En ausencia de fuerzas, un objeto ("cuerpo") en descanso seguirá en descanso, y un cuerpo moviéndose a una velocidad constante en línea recta, lo continuará haciendo indefinidamente. 

Cuando se aplica una fuerza a un objeto, se acelera. La aceleración es en dirección a la fuerza y proporcional a su intensidad y es inversamente proporcional a la masa que se mueve: 

a = k(F/m)

donde k es algún número, dependiendo de las unidades en que se midan F, m y a. Con unidades correctas (volveremos a ver esto), k = 1 dando

a = F/m

ó en la forma en que se encuentra normalmente en los libros de texto 

F = m a

De forma más precisa, deberíamos escribir 

F = ma

siendo F y a vectores en la misma dirección (indicados aquí en negrita, aunque esta convención no se sigue siempre en este sitio web). No obstante, cuando se sobreentiende una dirección única, se puede usar la forma simple.  

"La ley de la reacción" enunciada algunas veces como que "para cada acción existe una reacción igual y opuesta". En términos más explícitos:  

"Las fuerzas son siempre producidas en pares, con direcciones opuestas y magnitudes iguales. Si el cuerpo nº 1 actúa con una fuerza F sobre el cuerpo nº 2, entonces el cuerpo nº 2 actúa sobre el cuerpo nº 1 con una fuerza de igual intensidad y dirección opuesta." 

La Primera Ley

El primer ejemplo de movimiento y, probablemente, el único tipo que se podía describir matemáticamente antes de Newton, es el de la caída de objetos. No obstante existen otros movimientos, de manera especial movimientos horizontales,  en los que la gravedad no juega un papel principal. Newton se aplicó también a ellos.

Considere un disco de hockey deslizándose sobre la superficie helada. Puede viajar grandes distancias y cuanto más liso sea el hielo, más allá irá. Newton observó que, a fin de cuentas, lo que para estos movimientos es importante es la fricción sobre la superficie. Si se pudiera producir un hielo ideal completamente liso, sin fricción, el disco continuaría indefinidamente en la misma dirección y con la misma velocidad . 

Este es el quid de la primera ley:  "el movimiento en línea recta a velocidad constante no requiere ninguna fuerza". Sumar este movimiento a cualquier otro no trae ninguna nueva fuerza en juego, todo queda igual: en la cabina de un avión moviéndose en línea recta a la velocidad constante de 600 mph, nada cambia, el café sale de la misma forma y la cuchara continua cayendo en línea recta. 

La Tercera Ley

La tercera ley, la ley de reacción, afirma que las fuerzas nunca ocurren de forma individual, sino en pares iguales y opuestos. Siempre que una pistola dispara una bala, da un culatazo. Los bomberos que apuntan al fuego con la tobera de una manguera gruesa deben agarrarla firmemente, ya que cuando el chorro de agua sale de ella, la manguera retrocede fuertemente (los aspersores de jardín funcionan por el mismo principio). De forma similar, el movimiento hacia adelante de un cohete se debe a la reacción del rápido chorro a presión de gas caliente que sale de su parte posterior. 

Los que están familiarizados con los botes pequeños saben que antes de saltar desde el bote a tierra, es más acertado amarrar el bote antes al muelle. Si no, en cuando haya saltado, el bote, "mágicamente", se mueve fuera del muelle, haciendo que, muy probablemente, pierda su brinco y empuje al bote fuera de su alcance. Todo está en la 3ª ley de Newton: Cuando sus piernas impulsan su cuerpo hacia el muelle, también se aplica al bote una fuerza igual y de sentido contrario, que lo empuja fuera del muelle. 

La Bicicleta

Un ejemplo más sutil lo proporciona la bicicleta. Es bien conocido que mantener el equilibrio en la bicicleta estando quieta es casi imposible, mientras que en una bicicleta rodando es muy fácil. ¿Por qué?.

En cada caso operan principios diferentes. Suponga que se sienta en una bici que está quieta y descubre que se está ladeando hacia la izquierda. ¿Que hace Vd.? la tendencia natural es inclinarse hacia la derecha, para contrapesar el ladeo con su peso. Pero al moverse la parte superior de su cuerpo hacia la derecha, debido a la 3ª ley de Newton, realmente está empujando la bici para que se ladee más hacia la izquierda. ¿Quizás  debería Vd. inclinarse hacia la izquierda y empujar la bici de vuelta? Quizá pueda funcionar durante una fracción de segundo, pero realmente está desequilibrado. ¡No hay manera! 

En una bici rodando, el equilibrio se mantiene por otro mecanismo diferente. Girando ligeramente el manillar de derecha a izquierda, da algo de la rotación a la rueda delantera ("momento angular") para girar la bici alrededor de su eje longitudinal, la dirección en la que rueda. De esta forma el ciclista puede contrarrestar cualquier tendencia de la bici a tumbarse para un lado ó para el otro,sin entrar en el círculo vicioso de la acción y reacción. 

Para desalentar a los ladrones, algunas bicis incluyen un cerrojo que sujeta el manillar en una posición fija. Cuando una bici está trabada en dirección recta, puede ser rodada por una persona andando, pero no puede ser montada porque no puede equilibrarse.

FÍSICOS NOTABLES

Isaac Newton

 

Científico inglés (Woolsthorpe, Lincolnshire, 1642 - Londres, 1727). Hijo póstumo y prematuro, su madre preparó para él un destino de granjero; pero finalmente se convenció del talento del muchacho y le envió a la Universidad de Cambridge, en donde hubo de trabajar para pagarse los estudios. Allí Newton no destacó especialmente, pero asimiló los conocimientos y principios científicos de mediados del siglo XVII, con las innovaciones introducidas por Galileo, Bacon, Descartes, Kepler y otros.

Tras su graduación en 1665, Isaac Newton se orientó hacia la investigación en Física y Matemáticas, con tal acierto que a los 29 años ya había formulado teorías que señalarían el camino de la ciencia moderna hasta el siglo XX; por entonces ya había obtenido una cátedra en su universidad (1669).

Isaac Newton

Suele considerarse a Isaac Newton uno de los protagonistas principales de la llamada «Revolución científica» del siglo XVII y, en cualquier caso, el padre de la mecánica moderna. No obstante, siempre fue remiso a dar publicidad a sus descubrimientos, razón por la que muchos de ellos se conocieron con años de retraso.

Newton coincidió con Leibniz en el descubrimiento del cálculo integral, que contribuiría a una profunda renovación de las Matemáticas; también formuló el teorema del binomio (binomio de Newton). Pero sus aportaciones esenciales se produjeron en el terreno de la Física.

Sus primeras investigaciones giraron en torno a la óptica: explicando la composición de la luz blanca como mezcla de los colores del arco iris, Isaac Newton formuló una teoría sobre la naturaleza corpuscular de la luz y diseñó en 1668 el primer telescopio de reflector, del tipo de los que se usan actualmente en la mayoría de los observatorios astronómicos; más tarde recogió su visión de esta materia en la obra Óptica (1703).

También trabajó en otras áreas, como la termodinámica y la acústica; pero su lugar en la historia de la ciencia se lo debe sobre todo a su refundación de la mecánica. En su obra más importante, Principios matemáticos de la filosofía natural (1687), formuló rigurosamente las tres leyes fundamentales del movimiento: la primera ley de Newton o ley de la inercia, según la cual todo cuerpo permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme si no actúa sobre él ninguna fuerza; la segunda o principio fundamental de la dinámica, según el cual la aceleración que experimenta un cuerpo es igual a la fuerza ejercida sobre él dividida por su masa; y la tercera, que explica que por cada fuerza o acción ejercida sobre un cuerpo existe una reacción igual de sentido contrario.

De estas tres leyes dedujo una cuarta, que es la más conocida: la ley de la gravedad, que según la leyenda le fue sugerida por la observación de la caída de una manzana del árbol. Descubrió que la fuerza de atracción entre la Tierra y la Luna era directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa, calculándose dicha fuerza mediante el producto de ese cociente por una constante G; al extender ese principio general a todos los cuerpos del Universo lo convirtió en la ley de gravitación universal.

La mayor parte de estas ideas circulaban ya en el ambiente científico de la época; pero Newton les dio el carácter sistemático de una teoría general, capaz de sustentar la concepción científica del Universo durante varios siglos. Hasta que terminó su trabajo científico propiamente dicho (hacia 1693), Newton se dedicó a aplicar sus principios generales a la resolución de problemas concretos, como la predicción de la posición exacta de los cuerpos celestes, convirtiéndose en el mayor astrónomo del siglo. Sobre todos estos temas mantuvo agrios debates con otros científicos (como Halley, Hooker, Leibniz o Flamsteed), en los que encajó mal las críticas y se mostró extremadamente celoso de sus posiciones.

Como profesor de Cambridge, Newton se enfrentó a los abusos de Jacobo II contra la universidad, lo cual le llevó a aceptar un escaño en el Parlamento surgido de la «Gloriosa Revolución» (1689-90). En 1696 el régimen le nombró director de la Casa de la Moneda, buscando en él un administrador inteligente y honrado para poner coto a las falsificaciones. Volvería a representar a su universidad en el Parlamento en 1701. En 1703 fue nombrado presidente de la Royal Society de Londres. Y en 1705 culminó la ascensión de su prestigio al ser nombrado caballero.

Galileo Galilei

Galileo Galilei nació en Pisa el 15 de febrero de 1564. Lo poco que, a través de algunas cartas, se conoce de su madre, Giulia Ammannati di Pescia, no compone de ella una figura demasiado halagüeña. Su padre, Vincenzo Galilei, era florentino y procedía de una familia que tiempo atrás había sido ilustre; músico de vocación, las dificultades económicas lo habían obligado a dedicarse al comercio, profesión que lo llevó a instalarse en Pisa. Hombre de amplia cultura humanista, fue un intérprete consumado y un compositor y teórico de la música, cuyas obras sobre el tema gozaron de una cierta fama en la época. De él hubo de heredar Galileo no sólo el gusto por la música (tocaba el laúd), sino también el carácter independiente y el espíritu combativo, y hasta puede que el desprecio por la confianza ciega en la autoridad y el gusto por combinar la teoría con la práctica. Galileo fue el primogénito de siete hermanos de los que tres (Virginia, Michelangelo y Livia) hubieron de contribuir, con el tiempo, a incrementar sus problemas económicos. En 1574 la familia se trasladó a Florencia y Galileo fue enviado un tiempo al monasterio de Santa Maria di Vallombrosa, como alumno o quizá como novicio.

Juventud académica

En 1581 Galileo ingresó en la Universidad de Pisa, donde se matriculó como estudiante de medicina por voluntad de su padre. Cuatro años más tarde, sin embargo, abandonó la universidad sin haber obtenido ningún título, aunque con un buen conocimiento de Aristóteles. Entretanto, se había producido un hecho determinante en su vida: su iniciación en las matemáticas, al margen de sus estudios universitarios, y la consiguiente pérdida de interés por su carrera como médico. De vuelta en Florencia en 1585, Galileo pasó unos años dedicado al estudio de las matemáticas, aunque interesado también por la filosofía y la literatura (en la que mostraba sus preferencias por Ariosto frente a Tasso); de esa época data su primer trabajo sobre el baricentro de los cuerpos -que luego recuperaría, en 1638, como apéndice de la que habría de ser su obra científica principal- y la invención de una balanza hidrostática para la determinación de pesos específicos, dos contribuciones situadas en la línea de Arquímedes, a quien Galileo no dudaría en calificar de «sobrehumano».

Galileo Galilei (Retrato de Domenico Crespi)

Tras dar algunas clases particulares de matemáticas en Florencia y en Siena, trató de obtener un empleo regular en las universidades de Bolonia, Padua y en la propia Florencia. En 1589 consiguió por fin una plaza en el Estudio de Pisa, donde su descontento por el paupérrimo sueldo percibido no pudo menos que ponerse de manifiesto en un poema satírico contra la vestimenta académica. En Pisa compuso Galileo un texto sobre el movimiento, que mantuvo inédito, en el cual, dentro aún del marco de la mecánica medieval, criticó las explicaciones aristotélicas de la caída de los cuerpos y del movimiento de los proyectiles; en continuidad con esa crítica, una cierta tradición historiográfica ha forjado la anécdota (hoy generalmente considerada como inverosímil) de Galileo refutando materialmente a Aristóteles mediante el procedimiento de lanzar distintos pesos desde lo alto del Campanile, ante las miradas contrariadas de los peripatéticos...

En 1591 la muerte de su padre significó para Galileo la obligación de responsabilizarse de su familia y atender a la dote de su hermana Virginia. Comenzaron así una serie de dificultades económicas que no harían más que agravarse en los años siguientes; en 1601 hubo de proveer a la dote de su hermana Livia sin la colaboración de su hermano Michelangelo, quien había marchado a Polonia con dinero que Galileo le había prestado y que nunca le devolvió (por el contrario, se estableció más tarde en Alemania, gracias de nuevo a la ayuda de su hermano, y envió luego a vivir con él a toda su familia).

La necesidad de dinero en esa época se vio aumentada por el nacimiento de los tres hijos del propio Galileo: Virginia (1600), Livia (1601) y Vincenzo (1606), habidos de su unión con Marina Gamba, que duró de 1599 a 1610 y con quien no llegó a casarse. Todo ello hizo insuficiente la pequeña mejora conseguida por Galileo en su remuneración al ser elegido, en 1592, para la cátedra de matemáticas de la Universidad de Padua por las autoridades venecianas que la regentaban. Hubo de recurrir a las clases particulares, a los anticipos e, incluso, a los préstamos. Pese a todo, la estancia de Galileo en Padua, que se prolongó hasta 1610, constituyó el período más creativo, intenso y hasta feliz de su vida.

En Padua tuvo ocasión Galileo de ocuparse de cuestiones técnicas como la arquitectura militar, la castrametación, la topografía y otros temas afines de los que trató en sus clases particulares. De entonces datan también diversas invenciones, como la de una máquina para elevar agua, un termoscopio y un procedimiento mecánico de cálculo que expuso en su primera obra impresa: Le operazioni del compasso geometrico e militare, 1606. Diseñado en un principio para resolver un problema práctico de artillería, el instrumento no tardó en ser perfeccionado por Galileo, que amplió su uso en la solución de muchos otros problemas. La utilidad del dispositivo, en un momento en que no se habían introducido todavía los logaritmos, le permitió obtener algunos ingresos mediante su fabricación y comercialización.

En 1602 Galileo reemprendió sus estudios sobre el movimiento, ocupándose del isocronismo del péndulo y del desplazamiento a lo largo de un plano inclinado, con el objeto de establecer cuál era la ley de caída de los graves. Fue entonces, y hasta 1609, cuando desarrolló las ideas que treinta años más tarde, constituirían el núcleo de susDiscorsi.

El mensaje de los astros

En julio de 1609, de visita en Venecia (para solicitar un aumento de sueldo), Galileo tuvo noticia de un nuevo instrumento óptico que un holandés había presentado al príncipe Mauricio de Nassau; se trataba del anteojo, cuya importancia práctica captó Galileo inmediatamente, dedicando sus esfuerzos a mejorarlo hasta hacer de él un verdadero telescopio. Aunque declaró haber conseguido perfeccionar el aparato merced a consideraciones teóricas sobre los principios ópticos que eran su fundamento, lo más probable es que lo hiciera mediante sucesivas tentativas prácticas que, a lo sumo, se apoyaron en algunos razonamientos muy sumarios.

Galileo ante el Santo Oficio (Óleo de Robert-Fleury)

Sea como fuere, su mérito innegable residió en que fue el primero que acertó en extraer del aparato un provecho científico decisivo. En efecto, entre diciembre de 1609 y enero de 1610 Galileo realizó con su telescopio las primeras observaciones de la Luna, interpretando lo que veía como prueba de la existencia en nuestro satélite de montañas y cráteres que demostraban su comunidad de naturaleza con la Tierra; las tesis aristotélicas tradicionales acerca de la perfección del mundo celeste, que exigían la completa esfericidad de los astros, quedaban puestas en entredicho. El descubrimiento de cuatro satélites de Júpiter contradecía, por su parte, el principio de que la Tierra tuviera que ser el centro de todos los movimientos que se produjeran en el cielo. En cuanto al hecho de que Venus presentara fases semejantes a las lunares, que Galileo observó a finales de 1610, le pareció que aportaba una confirmación empírica al sistema heliocéntrico de Copérnico, ya que éste, y no el de Tolomeo, estaba en condiciones de proporcionar una explicación para el fenómeno.

Ansioso de dar a conocer sus descubrimientos, Galileo redactó a toda prisa un breve texto que se publicó en marzo de 1610 y que no tardó en hacerle famoso en toda Europa: el Sidereus Nuncius, el 'mensajero sideral' o 'mensajero de los astros', aunque el título permite también la traducción de 'mensaje', que es el sentido que Galileo, años más tarde, dijo haber tenido en mente cuando se le criticó la arrogancia de atribuirse la condición de embajador celestial.

El libro estaba dedicado al gran duque de Toscana Cósimo II de Médicis y, en su honor los satélites de Júpiter recibían allí el nombre de «planetas Medíceos». Con ello se aseguró Galileo su nombramiento como matemático y filósofo de la corte toscana y la posibilidad de regresar a Florencia, por la que venía luchando desde hacía ya varios años. El empleo incluía una cátedra honoraria en Pisa, sin obligaciones docentes, con lo que se cumplía una esperanza largamente abrigada y que le hizo preferir un monarca absoluto a una república como la veneciana, ya que, como él mismo escribió, «es imposible obtener ningún pago de una república, por espléndida y generosa que pueda ser, que no comporte alguna obligación; ya que, para conseguir algo de lo público, hay que satisfacer al público».

La batalla del copernicanismo

El 1611 un jesuita alemán, Christof Scheiner, había observado las manchas solares publicando bajo seudónimo un libro acerca de las mismas. Por las mismas fechas Galileo, que ya las había observado con anterioridad, las hizo ver a diversos personajes durante su estancia en Roma, con ocasión de un viaje que se calificó de triunfal y que sirvió, entre otras cosas, para que Federico Cesi le hiciera miembro de la Accademia dei Lincei que él mismo había fundado en 1603 y que fue la primera sociedad científica de una importancia perdurable.

Bajo sus auspicios se publicó en 1613 la Istoria e dimostrazione interno alle macchie solari, donde Galileo salía al paso de la interpretación de Scheiner, quien pretendía que las manchas eran un fenómeno extrasolar («estrellas» próximas al Sol, que se interponían entre éste y la Tierra). El texto desencadenó una polémica acerca de la prioridad en el descubrimiento, que se prolongó durante años e hizo del jesuita uno de los más encarnizados enemigos de Galileo, lo cual no dejó de tener consecuencias en el proceso que había de seguirle la Inquisición. Por lo demás, fue allí donde, por primera y única vez, Galileo dio a la imprenta una prueba inequívoca de su adhesión a la astronomía copernicana, que ya había comunicado en una carta a Kepler en 1597.

Ante los ataques de sus adversarios académicos y las primeras muestras de que sus opiniones podían tener consecuencias conflictivas con la autoridad eclesiástica, la postura adoptada por Galileo fue la de defender (en una carta dirigida a mediados de 1615 a Cristina de Lorena) que, aun admitiendo que no podía existir contradicción ninguna entre las Sagradas Escrituras y la ciencia, era preciso establecer la absoluta independencia entre la fe católica y los hechos científicos. Ahora bien, como hizo notar el cardenal Bellarmino, no podía decirse que se dispusiera de una prueba científica concluyente en favor del movimiento de la Tierra, el cual, por otra parte, estaba en contradicción con las enseñanzas bíblicas; en consecuencia, no cabía sino entender el sistema copernicano como hipotético. En este sentido, el Santo Oficio condenó el 23 de febrero de 1616 al sistema copernicano como «falso y opuesto a las Sagradas Escrituras», y Galileo recibió la admonición de no enseñar públicamente las teorías de Copérnico.

Parte final del documento de abjuración de Galileo

Galileo, conocedor de que no poseía la prueba que Bellarmino reclamaba, por más que sus descubrimientos astronómicos no le dejaran lugar a dudas sobre la verdad del copernicanismo, se refugió durante unos años en Florencia en el cálculo de unas tablas de los movimientos de los satélites de Júpiter, con el objeto de establecer un nuevo método para el cálculo de las longitudes en alta mar, método que trató en vano de vender al gobierno español y al holandés.

En 1618 se vio envuelto en una nueva polémica con otro jesuita, Orazio Grassi, a propósito de la naturaleza de los cometas, que dio como resultado un texto, Il Saggiatore(1623), rico en reflexiones acerca de la naturaleza de la ciencia y el método científico, que contiene su famosa idea de que «el Libro de la Naturaleza está escrito en lenguaje matemático». La obra, editada por la Accademia dei Lincei, venía dedicada por ésta al nuevo papa Urbano VIII, es decir, el cardenal Maffeo Barberini, cuya elección como pontífice llenó de júbilo al mundo culto en general y, en particular, a Galileo, a quien el cardenal había ya mostrado su afecto.

La nueva situación animó a Galileo a redactar la gran obra de exposición de la cosmología copernicana que ya había anunciado en 1610: el Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo, tolemaico e copernicano; en ella, los puntos de vista aristotélicos defendidos por Simplicio se confrontaban con los de la nueva astronomía abogados por Salviati, en forma de diálogo moderado por la bona mens de Sagredo. Aunque la obra fracasó en su intento de estar a la altura de las exigencias expresadas por Bellarmino, ya que aportaba, como prueba del movimiento de la Tierra, una explicación falsa de las mareas, la inferioridad de Simplicio ante Salviati era tan manifiesta que el Santo Oficio no dudó en abrirle un proceso a Galileo, pese a que éste había conseguido un imprimatur para publicar el libro en 1632. Iniciado el 12 de abril de 1633, el proceso terminó con la condena a prisión perpetua, pese a la renuncia de Galileo a defenderse y a su retractación formal. La pena fue suavizada al permitírsele que la cumpliera en su quinta de Arcetri, cercana al convento donde en 1616 y con el nombre de sor Maria Celeste había ingresado su hija más querida, Virginia, que falleció en 1634.

En su retiro, donde a la aflicción moral se sumaron las del artritismo y la ceguera, Galileo consiguió completar la última y más importante de sus obras: los Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno à due nueve scienze, publicado en Leiden por Luis Elzevir en 1638. En ella, partiendo de la discusión sobre la estructura y la resistencia de los materiales, Galileo sentó las bases físicas y matemáticas para un análisis del movimiento, que le permitió demostrar las leyes de caída de los graves en el vacío y elaborar una teoría completa del disparo de proyectiles. La obra estaba destinada a convertirse en la piedra angular de la ciencia de la mecánica construida por los científicos de la siguiente generación, con Newton a la cabeza.

En la madrugada del 8 al 9 de enero de 1642, Galileo falleció en Arcetri confortado por dos de sus discípulos, Vincenzo Viviani y Evangelista Torricelli, a los cuales se les había permitido convivir con él los últimos años.

Johannes Kepler

(Würtemburg, actual Alemania, 1571-Ratisbona, id., 1630) Astrónomo, matemático y físico alemán. Hijo de un mercenario –que sirvió por dinero en las huestes del duque de Alba y desapareció en el exilio en 1589– y de una madre sospechosa de practicar la brujería, Johannes Kepler superó las secuelas de una infancia desgraciada y sórdida merced a su tenacidad e inteligencia.

Tras estudiar en los seminarios de Adelberg y Maulbronn, Kepler ingresó en la Universidad de Tubinga (1588), donde cursó los estudios de teología y fue también discípulo del copernicano Michael Mästlin. En 1594, sin embargo, interrumpió su carrera teológica al aceptar una plaza como profesor de matemáticas en el seminario protestante de Graz.

Johannes Kepler

Cuatro años más tarde, unos meses después de contraer un matrimonio de conveniencia, el edicto del archiduque Fernando contra los maestros protestantes le obligó a abandonar Austria y en 1600 se trasladó a Praga invitado por Tycho Brahe. Cuando éste murió repentinamente al año siguiente, Kepler lo sustituyó como matemático imperial de Rodolfo II, con el encargo de acabar las tablas astronómicas iniciadas por Brahe y en calidad de consejero astrológico, función a la que recurrió con frecuencia para ganarse la vida.

En 1611 fallecieron su esposa y uno de sus tres hijos; poco tiempo después, tras el óbito del emperador y la subida al trono de su hermano Matías, fue nombrado profesor de matemáticas en Linz. Allí residió Kepler hasta que, en 1626, las dificultades económicas y el clima de inestabilidad originado por la guerra de los Treinta Años lo llevaron a Ulm, donde supervisó la impresión de las Tablas rudolfinas, iniciadas por Brahe y completadas en 1624 por él mismo utilizando las leyes relativas a los movimientos planetarios que aquél estableció.

En 1628 pasó al servicio de A. von Wallenstein, en Sagan (Silesia), quien le prometió, en vano, resarcirle de la deuda contraída con él por la Corona a lo largo de los años. Un mes antes de morir, víctima de la fiebre, Kepler había abandonado Silesia en busca de un nuevo empleo.

La primera etapa en la obra de Kepler, desarrollada durante sus años en Graz, se centró en los problemas relacionados con las órbitas planetarias, así como en las velocidades variables con que los planetas las recorren, para lo que partió de la concepción pitagórica según la cual el mundo se rige en base a una armonía preestablecida. Tras intentar una solución aritmética de la cuestión, creyó encontrar una respuesta geométrica relacionando los intervalos entre las órbitas de los seis planetas entonces conocidos con los cinco sólidos regulares. Juzgó haber resuelto así un «misterio cosmográfico» que expuso en su primera obra, Mysterium cosmographicum (El misterio cosmográfico, 1596), de la que envió un ejemplar a Brahe y otro a Galileo, con el cual mantuvo una esporádica relación epistolar y a quien se unió en la defensa de la causa copernicana.

Durante el tiempo que permaneció en Praga, Kepler realizó una notable labor en el campo de la óptica: enunció una primera aproximación satisfactoria de la ley de la refracción, distinguió por vez primera claramente entre los problemas físicos de la visión y sus aspectos fisiológicos, y analizó el aspecto geométrico de diversos sistemas ópticos.

Pero el trabajo más importante de Kepler fue la revisión de los esquemas cosmológicos conocidos a partir de la gran cantidad de observaciones acumuladas por Brahe (en especial, las relativas a Marte), labor que desembocó en la publicación, en 1609, de la Astronomia nova (Nueva astronomía), la obra que contenía las dos primeras leyes llamadas de Kepler, relativas a la elipticidad de las órbitas y a la igualdad de las áreas barridas, en tiempos iguales, por los radios vectores que unen los planetas con el Sol.

Culminó su obra durante su estancia en Linz, en donde enunció la tercera de sus leyes, que relaciona numéricamente los períodos de revolución de los planetas con sus distancias medias al Sol; la publicó en 1619 en Harmonices mundi (Sobre la armonía del mundo), como una más de las armonías de la naturaleza, cuyo secreto creyó haber conseguido desvelar merced a una peculiar síntesis entre la astronomía, la música y la geometría.

 

 

Robert Hooke

(Freshwater, Inglaterra, 1635 - Londres, 1703) Físico y astrónomo inglés. En 1655 Robert Hooke colaboró con Robert Boyle en la construcción de una bomba de aire. Cinco años más tarde formuló la ley de la elasticidad que lleva su nombre, que establece la relación de proporcionalidad directa entre el estiramiento sufrido por un cuerpo sólido y la fuerza aplicada para producir ese estiramiento. En esta ley se fundamenta el estudio de la elasticidad de los materiales. Hooke aplicó sus estudios a la construcción de componentes de relojes. En 1662 fue nombrado responsable de experimentación de la Royal Society de Londres, siendo elegido miembro de dicha sociedad al año siguiente.

 
Robert Hooke

En 1664, con un telescopio de Gregory de construcción propia, Robert Hooke descubrió la quinta estrella del Trapecio, en la constelación de Orión; así mismo fue el primero en sugerir que Júpiter gira alrededor de su eje. Sus detalladas descripciones del planeta Marte fueron utilizadas en el siglo XIX para determinar su velocidad de rotación.

Un año más tarde fue nombrado profesor de geometría en el Gresham College. Ese mismo año publicó Robert Hooke su obra Micrographia, en la cual incluyó estudios e ilustraciones sobre la estructura cristalográfica de los copos de nieve y discusiones sobre la posibilidad de manufacturar fibras artificiales mediante un proceso similar al que siguen los gusanos de seda. Los estudios de Hooke sobre fósiles microscópicos le llevaron a ser uno de los primeros impulsores de la teoría de la evolución de las especies.

En 1666 sugirió que la fuerza de gravedad se podría determinar mediante el movimiento de un péndulo, e intentó demostrar la trayectoria elíptica que la Tierra describe alrededor del Sol. En 1672 descubrió el fenómeno de la difracción luminosa; para explicar este fenómeno, Hooke fue el primero en atribuir a la luz un comportamiento ondulatorio. 

 

André-Marie Ampère

(Lyon, 1775-Marsella, 1836) Físico francés. Fundador de la actual disciplina de la física conocida como electromagnetismo, ya en su más pronta juventud destacó como prodigio; a los doce años estaba familiarizado, de forma autodidacta, con todas las matemáticas conocidas en su tiempo. En 1801 ejerció como profesor de física y química en Bourg-en-Bresse, y posteriormente en París, en la École Centrale. Impresionado por su talento, Napoleón lo promocionó al cargo de inspector general del nuevo sistema universitario francés, puesto que desempeñó hasta el final de sus días.

 
A. M. Ampère

El talento de Ampère no residió tanto en su capacidad como experimentador metódico como en sus brillantes momentos de inspiración: en 1820, el físico danés Hans Christian Oersted experimentó las desviaciones en la orientación que sufre una aguja imantada cercana a un conductor de corriente eléctrica, hecho que de modo inmediato sugirió la interacción entre electricidad y magnetismo; en sólo una semana, Ampère fue capaz de elaborar una amplia base teórica para explicar este nuevo fenómeno.

Esta línea de trabajo le llevó a formular una ley empírica del electromagnetismo, conocida como ley de Ampère (1825), que describe matemáticamente la fuerza magnética existente entre dos corrientes eléctricas. Algunas de sus investigaciones más importantes quedaron recogidas en su Colección de observaciones sobre electrodinámica (1822) y su Teoría de los fenómenos electromagnéticos (1826).

Su desarrollo matemático de la teoría electromagnética no sólo sirvió para explicar hechos conocidos con anterioridad, sino también para predecir nuevos fenómenos todavía no descritos en aquella época. No sólo teorizó sobre los efectos macroscópicos del electromagnetismo, sino que además intentó construir un modelo microscópico que explicara toda la fenomenología electromagnética, basándose en la teoría de que el magnetismo es debido al movimiento de cargas en la materia (adelantándose mucho a la posterior teoría electrónica de la materia). Además, fue el primer científico que sugirió cómo medir la corriente: mediante la determinación de la desviación sufrida por un imán al paso de una corriente eléctrica (anticipándose de este modo al galvanómetro).

Su vida, influenciada por la ejecución de su padre en la guillotina el año 1793 y por la muerte de su primera esposa en 1803, estuvo teñida de constantes altibajos, con momentos de entusiasmo y períodos de desasosiego. En su honor, la unidad de intensidad de corriente en el Sistema Internacional de Unidades lleva su nombre. 

 

Robert Andrews Millikan

(Morrison, 1868 - San Marino, 1953) Físico estadounidense de origen escocés. Tras doctorarse en la Columbia University de Nueva York (1895), realizó estudios postdoctorales en las universidades de Berlín y Gotinga (1895-1896).

En 1896 se integró al Departamento de Física de la Universidad de Chicago, donde fue nombrado profesor en 1910. Desde 1921, hasta su jubilación en 1945 como profesor emérito, ocupó la dirección del Norman Bridge Laboratory de Física en el California Institute of Technology de Pasadena, de cuyo consejo ejecutivo fue asimismo presidente. Bajo su dirección, la institución se convirtió en uno de los centros de investigación más prestigiosos a escala mundial.

En 1907 inició una serie de trabajos destinados a medir la carga del electrón, estudiando el efecto de los campos eléctrico y gravitatorio sobre una gota de agua (1909) y de aceite (1912), y deduciendo de sus observaciones el primer valor preciso de la constante "e". Obtuvo además la primera determinación fotoeléctrica del cuanto de luz, verificando la ecuación fotoeléctrica de Einstein (1916), y evaluó la constante "h" de Planck.

Recibió por todo ello numerosos reconocimientos, entre los que destaca el premio Nobel de Física en 1923. Realizó además estudios sobre la absorción de los rayos X, el movimiento browniano de los gases, el espectro ultravioleta y, en los últimos años de su vida, investigó la naturaleza de los rayos cósmicos, precisando la variación estacional de su intensidad con la altitud.

Fue autor de varios libros de texto de considerable calidad: La mecánica, la física molecular y el calor(Mechanics, Molecular Physics, and Heat, 1903), Curso de introducción a la física (First Course in Physics, 1906) en colaboración con Henry Gale, y Electricidad, sonido y luz (Electricity, Sound and Light, 1908)

Otras de sus obras son El electrón (The Electron, 1917), La ciencia y la vida (Science and Life, 1923), La ciencia y la nueva civilización (Science and the New Civilization, 1930), El tiempo, la materia y los valores(Time, Matter, and Values, 1932), Electrones (+ y -), protones, fotones, neutrones y rayos cósmicos(Electrons (+ y -), Protons, Photons, Neutrons, and Cosmic Rays, 1935), Nueva física elemental (New Elementary Physics, 1936), La mecánica, la física molecular, el calor y el sonido (Mechanics, Molecular Physics, Heat and Sound, 1937) y Los rayos cósmicos(Cosmic Rays, 1939). En 1950 se publicó su autobiografía.

Tomado de  http://www.biografiasyvidas.com